Möglichkeiten und Grenzen der Stochastik

Die Stochastik ist ein verhältnismäßig junges Teilgebiet der Mathematik. Ausgangspunkt ist eine exakte mathematische Fassung des intuitiven Begriffes des Zufalls, die erst in den 30-er Jahren des 20. Jahrhunderts durch Kolmogorov präzisiert wurde. Der Begriff des Zufalls ist rational schwer zu erfassen, so dass dem Gebiet der Stochastik ab und zu ein mystischer und schwer zugänglicher Zug anhaftet, oftmals verbunden mit dem Wunsch, Vorhersagen treffen zu können. In meinem Vortrag möchte ich an Beispielen darstellen, was die Stochastik in der Mathematik und in Anwendungen leisten kann und was leider nicht. Ein vieldiskutiertes Beispiel ist hier die Finanz- mathematik und deren Rolle in ökonomischen Krisenzeiten. Der Bogen der Anwendungen der Stochastik reicht bis zur reinen Mathematik, zum Beispiel der Geometrie, wo es doch eigentlich keinen Zufall geben sollte, oder doch?